Статьи

К.В. Хвостова

 

Роль и специфика применения формальных и
количественных методов в истории (клиометрии)

Доклад на заседании семинара РАН “Точные методы рассуждений в гуманитарных дисциплинах” 24 октября 2001 г.

Количественные и формальные методы, как правило, используются в социально-экономической истории при наличии в источниках большого массива количественных данных. Десятки, сотни тысяч количественных сведений нельзя охватить с помощью интуиции и репрезентировать в рамках нарратива. Историки всегда шли по такому пути, например, применяли процентные распределения.

На этом семинаре уже звучало справедливое мнение о том, что первоначально необходима содержательная модель, которая затем получает адекватные количественные аналоги.

Количественные методы в истории – название условное. Оно подчеркивает известную некорректность, множество ограничений, накладываемых на материал при применении математики, в частности, в истории, в общественно-гуманитарном знании в целом по сравнению, например, с ее использованием в физике. Ограничения связаны с особенностями исторической информации: отсутствие прямого наблюдения, субъект-объектная корреляция, многофакторность проявлений и соответствующая многоаспектность изучения, слабая однородность информации и т.д. Соответствующие ограничения имеют место не только при количественном, но и любом качественном анализе сведений источников.

Международное признание рассматриваемое направление исторических исследований, называемое иногда клиометрией, получило после присуждения в 1994 г. американским ученым Р. Фогелю и У. Норту Нобелевской премии за цикл работ по проблемам американского рабства. В этих работах используются так называемые контрафактические модели, позволяющие выявить и определить сравнительную роль альтернативных неразвившихся, но наметившихся в обществе социальных тенденций.

У нас клиометрия возникла под руководством академика-секретаря Отделения истории РАН, академика И.Д. Ковальченко. Сейчас это направление развивается в ряде центров: в МГУ, Институте российской истории, Институте всеобщей истории РАН, РГГУ и т. д.

Я проиллюстрирую возможности применения названных методов в социально-экономической истории средневековья, в которой используемые методики и модели особенно заметно отличаются от соответствующего инструментария в социологии, экономике, истории недалекого прошлого. При этом я основываюсь на собственном исследовательском опыте.

При применении, например, статистики в средневековой социально-экономической истории налицо ограниченные возможности экстраполяции результатов выборочного анализа на общую (генеральную) совокупность сведений. Дело в том, что все сведения, сохранившиеся на протяжении длительного со времен средневековья периода – это естественно образовавшаяся выборка по отношению к большему числу соответствующих сведений, существовавших в изучаемую эпоху, но утраченных к нашему времени. Но это не означает, что утраченные сведения были однородны со сведениями, сохранившимися и обработанными статистически. В Средние века общие социально-экономические тенденции прослеживались слабо. Отношения и тенденции сильно различались по общинам, вотчинам, регионам, где они регламентировались местным обычаем. Это означает, что генеральной совокупности данных по сравнению, допустим, с сохранившимися и статистически обработанными данными от нескольких общин могло вообще не существовать. Каждая община или вотчина – это генеральная совокупность, и соответствующие сведения следует изучать по отдельности, но их не всегда легко сопоставить без известных коррективов, вносимых в информацию источников.

На мой взгляд, большое значение имеет построение структурных содержательных моделей, характеризующих устойчивые длительные тенденции и нахождение их количественного аналога, а также нахождение результатов сопоставления этих моделей с моделью отношений, реконструируемых на основе источников. Такие модели можно назвать моделями развития. Я осуществляла подобное исследование на материале поимущественно-налоговых кадастров Византии XIV в., содержащих десятки тысяч количественных данных об имущественном положении зависимых крестьян. Благосостояние каждого хозяйства характеризуется 16-мерным пространством признаков: пахотная земля, виноградник, тяглый, нетяглый скот, упряжка, сад, огород и т. д.

Задача состояла в нахождении коэффициента имущественного расслоения крестьян отдельных общин. Проще всего было бы обратиться к многочисленному инструментарию такого рода, который используют в социологии, экономике, новой, новейшей истории (коэффициент Джини, дисперсия и т. д.). Но эти показатели характеризуют степень концентрации имущества. Однако для эпохи средневековья характерен другой тип расслоения крестьян, не связанный с интенсивной концентрацией земли в руках отдельных крестьян. Для средневековья типично преобладание слоя крестьян средней зажиточности, держателей нормального надела. Поэтому необходима выработка другого, отличного от используемых в экономике и социологии, коэффициента расслоения. Для этого следует формализовать суждения, характеризующие содержательные модели развития и содержательную структурную модель, формулировка которых в рамках нарратива представляется тривиальной и излишней, поскольку соответствующие модели фиксируют связи между атомарными фактами.

Утверждается, что расслоение состояло в том, что средний класс крестьян терял имущество, т. е. беднел или приобретал его, т. е. богател. Обеднение в каждый фиксированный момент времени прямо пропорционально потере имущества и величине бедности в этот момент. Обогащение, наоборот, прямо пропорционально размеру приобретенного имущества в фиксированный период и обратно пропорционально степени богатства в этот период.

Данные утверждения являются постулатами в рассуждении и записываются в виде дифференциальных уравнений, частные решения которых интерпретируются как коэффициенты бедности и богатства и рассматриваются как модели развития при соответствующих расслоениях крестьян. Для построения идеализированной структурной модели, отражающей длительную тенденцию преобладания при расслоении слоя крестьян среднего уровня зажиточности, полагаем, что у таких крестьян степень бедности в каждый фиксированный период равнялась степени богатства, а разница между этими состояниями равнялась нулю. У крестьян, отличавшихся в имущественном отношении от среднего уровня, эта разница отличается от нуля и интерпретируется как коэффициент расслоения.

Я характеризую лишь очень кратко и суммарно процедуру исследования. Эта характеристика необходима, чтобы показать смысл рассуждений при создании содержательных моделей и их формализации.

Необходимо сказать о методическом и шире – гносеологическом значении подобных исследований. Формализация тривиальных суждений, отражающих связь простых атомарных фактов, с точки зрения гносеологии истории имеет то значение, что благодаря ей и получению количественного показателя эти суждения приобретают познавательную значимость, которой они были бы лишены в обычном качественном нарративе. В силу этого достигается четкая формулировка или уточнение расплывчатых исторических понятий; в моем примере уточнение понятия расслоения средневековых крестьян; очевиден строгий концепционный подход к проблеме. Далее, количественные показатели как индикаторы явления легко сопоставимы. Их сопоставление означает расширение рамок сравнительного анализа. Если близкие по величине показатели разновременны и сменяются сильно варьирующими, то можно с большей определенностью, чем при качественном подходе, говорить о развитии, которое в течение некоторого времени характеризовалось устойчивой тенденцией, которая затем в силу каких-либо причин перестала быть таковой. Мы имеем, таким образом, прогноз, опрокинутый в прошлое, позволяющий выявить альтернативы в истории и моменты изменения тенденции, что теперь иногда в рамках синергетики называют точками бифуркации. Структурные модели и модели развития, дающие кроме всего прочего наглядную репрезентацию больших массивов числовой информации, на мой взгляд, наиболее перспективны. Их применение и соответствующая интерпретация результатов составляют элементы целостного междисциплинарного исследования с учетом специфики явления и информации о нем. Исследование не лишено субъективности, проявляющейся, в частности, в эвристике исследователя и видении мира средневековыми авторами исследуемых текстов.

Тем не менее, тот факт, что при использовании структурного моделирования суждения, фиксирующие связь атомарных фактов, приобретают познавательное значение, свидетельствует, если можно так выразиться, о повышении при моделировании степени объективности исследования.

Происходит как бы создание позитивного знания (выражение условное), основанного на детальном переборе информации, в рамках современного неорационалистического направления исследований. Иными словами, интерпретация результатов сопоставления модели явления, реконструированного на основе источников, с его тенденцией развития, выраженной идеализированной структурной моделью, создает элементы того объективного смысла, который некоторые представители герменевтики обозначают как “вынесенный” из источника.

В соответствии с традиционным историческим подходом явление характеризуется в фиксированном пространственно-временном диапазоне. Такой подход характерен и для клиометрии новой и новейшей истории, где широко используются, например, в лаборатории МГУ под руководством профессора Л.И. Бородкина многомерный статистический анализ, в частности,факторный, кластерный анализы, регрессионный анализ и т.д.

Однако в настоящий период распространены и глобалистские исследования, выполненные с применением количественных методов. Они связаны с характеристикой некоторых развивающихся во времени исторических процессов с помощью феноменологической теории с наименьшим из возможных числом переменных и эвристически определяемыми параметрами, по образцу теорий, описывающих в физике саморегулируемые системы, которые изучает синергетика. Известна, например, интересная модель роста населения в масштабе всей планеты на всем протяжении жизни человечества, принадлежащая профессору С.П. Капице. Процесс представлен как саморегулируемая система, зависящая от времени и численности населения в фиксированный момент времени. Мы видим восходящий к синергетике подход, принципиально отличный от традиционной исторической демографии, изучающей народонаселение как сумму систем, по регионам и периодам. При этом в традиционной исторической демографии учитываются многие социальные и физические факторы, такие как войны, эпидемии, уровень жизни, климат и т. д.

И в других традиционных исторических дисциплинах при моделировании отношений решающее значение придается качественному разнообразию явлений, соответственно происходит учет и переработка как можно большего объема сведений источников, относящихся к интересующему исследователя сюжету. Учет такого разнообразия, которое в результате моделирования может быть положено в основу некоторых обобщений – цель исследования и база для моделирования в истории. В глобалистских, основанных на идеях синергетики моделях с наименьшим числом переменных и эвристически подбираемыми параметрами, названные характеристики как бы поглощают все разнообразие факторов, которое, таким образом, трактуется как избыточная информация. Подобное моделирование, безусловно, представляет большой интерес, но оно носит теоретический, может быть социологический, а не конкретно-исторический характер.

Связь синергетики с историческими исследованиями, как мне представляется, началась с одной из работ И. Пригожина, в которой он отмечает сходство в подходах таких историков как М. Блок и Ф. Бродель с подходом в синергетике как области физики. Затем у ряда западных и наших ученых в результате длительных дискуссий появилось мнение, согласно которому историческое развитие, во всяком случае в некоторых своих проявлениях, понимается как спонтанное становление общественных систем, происходящее в итоге индивидуально мотивированного, но проявляющегося как хаотичное социального поведения.

Считают также (например, акад. С.П. Курдюмов, философ Е.Н. Князева), что математическая теория хаоса удобна для объяснений исторических событий, хотя и детерминированных, но одновременно не являющихся вероятностными процессами. Утверждается, что в философско-теоретическом плане подобные концепции восходят к философским и теософским идеям древнего Востока и античности. Однако имеется взаимосвязь между теоретическими идеями синергетики, проецируемыми на историю и другие гуманитарные науки, и восточно-христианской богословской идеей синергии. Согласно соответствующим представлениям, синергия – это способность человека к восприятию ниспосылаемой в мир божественной энергии. Благодаря синергии человек, воспринимая божественную энергию, принимает решения, соответствующие божественному плану, но развивающиеся в миру как спонтанно происходящие события.

Методика современной синергетики применяется в исторических исследованиях в рамках возглавляемой Л.И. Бородкиным лаборатории при историческом факультете МГУ. С помощью соответствующих методов исследуется стачечное движение в России накануне революции.

В гносеологическом плане, очевидно, очень большое значение имеет разработка проблем формальной логики. Особое значение придается логике аргументации, проблеме уточнения идей, их превращения в понятия.

Специальный интерес представляет популярная проблема, кстати, уже далеко не новая, создания машиночитаемых текстов исторических источников. Это – часть разветвленной программы “человек и компьютер”, заслуживающей самостоятельного рассмотрения. Я же кратко отмечу возможности использования математического аппарата, в частности, формулы энтропии теории информации при изучении социально-экономических явлений средневековья. Информация средневековых источников отличается высокой степенью неопределенности. Например, византийская терминология собственности, владения и держания, несмотря на то, что она опирается на римское право, отличается смешением понятий. Возникает задача нахождения степени неопределенности соответствующей терминологии в различные исторические периоды. Я использовала формулу энтропии К. Шеннона для решения этой задачи на материале византийского актового материала. Удалось обнаружить тенденцию к росту определенности в терминологии.

Переходя к задачам данного направления на будущее, отмечу следующее. Наряду с использованием количественных и формальных методов для построения в рамках современного исторического неорационализма элементов позитивного знания, полагаю, что в ряде случаев полезно использовать в истории некоторые идеи, восходящие к другим наукам. На мой взгляд, целесообразно сформулировать и акцентировать проблематику, связанную с содержательным анализом хранения, переработки и передачи информации в разные исторические эпохи. Известно, что современное общество называется информационным. Общества прошлого, отличавшиеся более примитивными информационными системами, тем не менее, как и современное, отличались тесной взаимосвязью социальных отношений и информационной ситуации. Здесь наблюдалась двоякая связь. С одной стороны, общество с его техническими возможностями определяло специфические черты передачи, хранения и переработки информации, с другой стороны, – особенности информационной системы влияли на социальные структуры. В Средние века информация непосредственно передавалась людьми как в устной, так и письменной форме. На Западе сложилась иерархическая структура общества: вассальные отношения. Соответственно иерархическая структура характеризовала и некоторые формы распространения информации. Законы, постановления по конкретным вопросам распространялись от высшего сюзерена – верховного правителя: короля или императора - к его вассалам, являвшимся сеньорами для других вассалов, а затем часть информации поступала к простолюдинам и зависимым слоям населения. Для средневековья характерно сжатие информации по мере ее распространения. Одновременно она обрастала ложными сведениями, т. е. появлялись искажения, помехи, избыточная информация, повышение энтропии. Эти явления могут иметь количественные аналоги, сопоставление их во времени поможет уточнению сравнительной картины социального развития. Я полагаю, что знаменитая проблема феодальной раздробленности Запада –это по существу информационная проблема, проблема иерархической структуры передачи информации. На Востоке христианского мира, в Византии сохранилась сильная центральная власть. Информация распространялась другими путями. Это распространение, как мне представляется, непосредственно связано с существованием и функционированием некоторых видов социальных отношений. Например, существование и роль такого института, как народное собрание (пережиток полисного строя) в системе бюрократического и централизованного византийского государства трудно объяснить без учета того факта, что на собраниях сообщали официальную информацию. Корпоративность средневекового общества (сословия, общины, цехи и т. д.), акцентируемая рядом современных социологов и историков, усматривающих в этом известное сходство с современными структурами, объясняется также средневековыми потребностями распространения информации.

И в заключение. Клиометристы, акцентируя изучение социальных институтов, систем, тенденций, занимаются и гуманитарными исследованиями. Ведь интерес к информации связан с вниманием к человеку, принятию им решений, поведению. Сведение этой проблематики в единый комплекс и означает целостный междисциплинарный подход, на котором настаивают многие крупные аналитики (например, К. Ллойд). В этом подходе проявляются позиции современного исторического неорационализма.

Литература

1. Финн В.К. Интеллектуальные системы и общество. М., 2001.

2. Хвостова К.В., Финн В.К. Проблемы исторического познания в свете современных междицисплинарных исследований. М., 1997.

3. Хвостова К.В. Социально-экономические процессы в Византии и их понимание византийцами-современниками (XIV–XV вв.). М., 1992.

4. Капица С.П. Феноменологическая теория роста народонаселения // Успехи физических наук. М., 1996. Т. 166, № 1.

5. Пригожин И. Переоткрытие времени // Вопросы философии. М., 1989, № 9.

6. Knyazeva E.N., Kurdyumov S.P. Synergetics at the Crossroads of the Eastern and the Western Cultures. M., 1994.

7. Бородкин Л.И. Историческая информатика в развитии: методологические аспекты // Круг идей: Модели и технологии исторической информатики. М., 1996.

8. Lloyd Ch. The Methodologie of Social History: A Critical Survey of Structuralism // History and Theory. 1991. Vol. XXX. No 2.